Bài 1 trang 10 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tính: $7x + \left( { - 3xy + 5x} \right)$; \(4x - 3y - \left( {3 + 3x - y}...

Tính:

a) $7x + \left( { - 3xy + 5x} \right)$;

b) $4x - 3y - \left( {3 + 3x - y} \right)$;

c) $2xy - 4xy - \left( {y - 3xy} \right)$;

d) $\left( {{x^2}y - 3x{y^2} - {y^2}} \right) + \left( {5x{y^2} - 4{y^2} + 5{x^2}y} \right)$.

Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai đa thức để tính:

+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).

+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.

a) $7x + \left( { - 3xy + 5x} \right) = 7x - 3xy + 5x = \left( {7x + 5x} \right) - 3xy = 12x - 3xy$;

b) $4x - 3y - \left( {3 + 3x - y} \right) = 4x - 3y - 3 - 3x + y = \left( {4x - 3x} \right) + \left( {y - 3y} \right) - 3 = x - 2y - 3$;

c) $2xy - 4xy - \left( {y - 3xy} \right) = 2xy - 4xy - y + 3xy = \left( {2xy - 4xy + 3xy} \right) - y = xy - y$;

d) $\left( {{x^2}y - 3x{y^2} - {y^2}} \right) + \left( {5x{y^2} - 4{y^2} + 5{x^2}y} \right) = {x^2}y - 3x{y^2} - {y^2} + 5x{y^2} - 4{y^2} + 5{x^2}y$

$= \left( {{x^2}y + 5{x^2}y} \right) + \left( {5x{y^2} - 3x{y^2}} \right) - \left( {{y^2} + 4{y^2}} \right) = 6{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^2}$