Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Phân tích và giải bài 1 trang 68 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Quan sát Hình 5. Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$. Tính độ dài HD....
Quan sát Hình 5.
a) Chứng minh rằng $\Delta HDE\backsim \Delta HFD$.
b) Tính độ dài HD.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
a) Tam giác HDE và tam giác HFD có: $\widehat{DHE}=\widehat{DHF}={{90}^{0}},\widehat{E}=\widehat{HDF}$ (cùng phụ với góc F) nên $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( g.g \right)$
b) Vì $\Delta HDE\backsim \Delta HFD\left( cmt \right)$ nên $\frac{EH}{HD}=\frac{HD}{HF}$, suy ra $H{{D}^{2}}=EH.HF=9.16=144$, vậy $HD=\sqrt{144}=12$