Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 2 trang 68 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 2 trang 68 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$. $NP\bot PC$...

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 2 trang 68 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Quan sát Hình 6, chứng minh rằng: $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$. $NP\bot PC$....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:

a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.

b) $NP\bot PC$.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\widehat{M}=\widehat{PDC}={{90}^{0}},\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left( =\frac{3}{2} \right)$

Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( ch-cgv \right)$

b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{C}$

Mà $\widehat{C}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\bot PC$.