Viết các biểu thức sau thành đa thức:
a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right)\);
b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết biểu thức thành đa thức: \(\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = {a^2} - {b^2}\)
a) \(\left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y} \right) = \left( {{x^2} + 4{y^2}} \right)\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) = {\left( {{x^2}} \right)^2} - {\left( {4{y^2}} \right)^2} = {x^4} - 16{y^4}\)
b) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = \left( {{x^4} - 1} \right)\left( {{x^4} + 1} \right) = {x^8} - 1\)