Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 12 trang 64 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 12 trang 64 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang...

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh. Phân tích và lời giải bài 12 trang 64 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong Hình 12, cho biết tứ giác ABCD là hình thang. Biết DB là tia phân giác của góc ADC và \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\). Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABD\backsim \Delta BDC$.

b) \(B{D^2} = AB.DC\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Advertisements (Quảng cáo)

Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để chứng minh: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì ABCD là hình thang nên AB//CD, do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)

Tam giác ABD và tam giác BDC có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (cmt), \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\) nên $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( g.g \right)$

b) Vì $\Delta ABD\backsim \Delta BDC\left( cmt \right)$ nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\), do đó \(B{D^2} = AB.DC\).