Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 14 trang 74 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 14 trang 74 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\)...

Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó. Phân tích và giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 3. Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\)....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:

  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai cạnh bên bằng nhau.

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì AB//CD nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_2}}\) (hai góc so le trong).

Advertisements (Quảng cáo)

Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}\)

Do đó, \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác ABD cân tại A, suy ra \(AD = AB = 4cm\)

Mà ABCD là hình thang cân nên \(AD = BC = 4cm\)

Gọi M là giao điểm của AD và BC.

Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên \(\widehat M = \widehat C\)

Mà \(\widehat C = \widehat {ADC}\) (do ABCD là hình thang cân) nên \(\widehat C = \widehat {ADC} = \widehat M\). Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.

Suy ra: \(DC = MC = 2BC = 8cm\)

Chu vi hình thang ABCD là: \(AB + BC + CD + DA = 20cm\)

Advertisements (Quảng cáo)