Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, DB⊥BC. Biết AB=4cm. Tính chu vi của hình thang đó.
+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.
+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
Vì AB//CD nên ^B1=^D2 (hai góc so le trong).
Advertisements (Quảng cáo)
Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên ^D1=^D2
Do đó, ^B1=^D1 nên tam giác ABD cân tại A, suy ra AD=AB=4cm
Mà ABCD là hình thang cân nên AD=BC=4cm
Gọi M là giao điểm của AD và BC.
Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên ˆM=ˆC
Mà ˆC=^ADC (do ABCD là hình thang cân) nên ˆC=^ADC=ˆM. Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.
Suy ra: DC=MC=2BC=8cm
Chu vi hình thang ABCD là: AB+BC+CD+DA=20cm