Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 19 trang 74 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat {ADB}...

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc ^ADB,^DBC(EAB,KCD) a) Chứng minh DE//BK. Giải chi tiết bài 19 trang 74 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 3. Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat {ADB},...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc ^ADB,^DBC(EAB,KCD)

a) Chứng minh DE//BK.

b) Giả sử DEAB. Chứng minh DA=DB.

c) Trong trường hợp DEAB, tìm số đo của ^ADB để tứ giác DEBK là hình vuông.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc ^ADB,^DBC(EAB,KCD)

a) Chứng minh DE//BK.

b) Giả sử DEAB. Chứng minh DA=DB.

c) Trong trường hợp DEAB, tìm số đo của ^ADB để tứ giác DEBK là hình vuông.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC. Suy ra ^ADB=^DBC (hai góc so le trong)

Do đó: ^ADB2=^DBC2, suy ra ^EDB=^KBD

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên DE//BK.

b) Tam giác DAB có DE vừa là đường cao đồng thời là phân giác nên tam giác DAB cân tại D. Do đó, DA=DB

c) Tứ giác DEBK có: DE//BK, EB//DK nên tứ giác DEBK là hình bình hành. Mà ^DEB=900 nên DEBK là hình chữ nhật.

Để hình chữ nhật DEBK là hình vuông thì DE=EB

Mà tam giác DAB cân tại D nên DE là trung tuyến của tam giác DAB.

Suy ra: DE=EB=AE=AB2, do đó tam giác DAB vuông tại D hay ^ADB=900

Advertisements (Quảng cáo)