Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 18 trang 74 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 18 trang 74 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung...

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo - Bài tập cuối chương 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:

a) AIKD và BIKC là hình vuông.

b) IK=DC2^DIC=900.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh: Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

b) Sử dụng kiến thức về tính chất của hình vuông để chứng minh: Trong hình vuông:

+ Các đường chéo là các đường phân giác của các góc hình vuông

+ Có 4 góc vuông.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Vì I là trung điểm của AB nên AI=IB=12AB

Vì K là trung điểm của CD nên DK=CK=12DC

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB//CD, AB=CD, AD=BC

Do đó, IA=IB=DK=CK

AB=2BC nên IA=IB=DK=CK=AD=BC

Tứ giác AIKD có: DK=AI, AI//DK nên AIKD là hình bình hành. Mà IA=AD nên AIKD là hình thoi. Lại có ˆA=900 nên AIKD là hình vuông.

Tứ giác BIKC có: IB=KC, BI//CK nên BIKC là hình bình hành. Mà IB=BC nên BIKC là hình thoi. Lại có ˆB=900 nên BIKC là hình vuông.

b) Vì AIKD là hình vuông nên IK=DK=DC2^IDC=12^ADC=450

Vì BIKC là hình vuông nên ^DCI=12^DCB=450

Tam giác DIC có: ^DIC=1800^DCI^CDI=900

Advertisements (Quảng cáo)