Bài 2 trang 25 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép nhân phân thức sau: $\frac{{5x}}{{4y}}. \frac{{6y}}{{5{x^2}}}$; $\frac{{3{x^2}}}{{21{y^2}}}. \left( { - 7y} \right)$; \(12xy....

Thực hiện các phép nhân phân thức sau:

a) $\frac{{5x}}{{4y}}.\frac{{6y}}{{5{x^2}}}$;

b) $\frac{{3{x^2}}}{{21{y^2}}}.\left( { - 7y} \right)$;

c) $12xy.\frac{1}{{18x{y^3}}}$;

d) $\frac{{ - 6x}}{{5y}}.\frac{{10{y^2}}}{{ - 8{x^3}}}$.

Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}$

a) $\frac{{5x}}{{4y}}.\frac{{6y}}{{5{x^2}}} = \frac{{5x.6y}}{{4y.5{x^2}}} = \frac{{5x.3.2y}}{{2.2y.5x.x}} = \frac{3}{{2x}}$;

b) $\frac{{3{x^2}}}{{21{y^2}}}.\left( { - 7y} \right) = \frac{{3{x^2}.\left( { - 7y} \right)}}{{3.7.y.y}} = \frac{{ - {x^2}}}{y}$;

c) $12xy.\frac{1}{{18x{y^3}}} = \frac{{2.6xy}}{{3.6xy.{y^2}}} = \frac{2}{{3{y^2}}}$;

d) $\frac{{ - 6x}}{{5y}}.\frac{{10{y^2}}}{{ - 8{x^3}}} = \frac{{ - 3.2x.5y.y.2}}{{5y.\left( { - 2x} \right).4{x^2}}} = \frac{{3y}}{{2{x^2}}}$.