Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính. Hướng dẫn cách giải/trả lời bài 3 trang 59 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 1. Hai tam giác đồng dạng. Trong Hình 6, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ Tính số đo góc E....
Trong Hình 6, cho biết $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$
a) Tính số đo góc E.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB và EF.
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tính: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu \(\widehat {A’} = \widehat A,\widehat {B’} = \widehat B,\widehat {C’} = \widehat C,\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = k\) (k gọi là tỉ số đồng dạng)
a) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên $\widehat{E}=\widehat{B}={{34}^{0}}$
b) Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\), hay \(\frac{{AB}}{{4,2}} = \frac{{3,6}}{{EF}} = \frac{2}{3}\)
Do đó, \(AB = \frac{2}{3}.4,2 = 2,8;EF = \frac{{3,6.3}}{2} = 5,4\)