Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 4 trang 59 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 4 trang 59 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng...

Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng. Hướng dẫn trả lời bài 4 trang 59 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 1. Hai tam giác đồng dạng. Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trong Hình 7, cho biết RV là tia phân giác của góc SRT và UV//RT. Chứng minh rằng:

a) $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$.

b) \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về định lí về hai tam giác đồng dạng: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Tam giác SRT có: UV//RT nên $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$

b) Vì UV//RT nên \(\widehat {RVU} = \widehat {VRT}\) (hai góc so le trong)

Mà \(\widehat {URV} = \widehat {VRT}\) (vì RV là tia phân giác của góc SRT) nên \(\widehat {RVU} = \widehat {URV}\)

Do đó, tam giác RUV cân tại U. Suy ra \(UR = UV\).

Lại có: $\Delta SUV\backsim \Delta SRT$ nên \(\frac{{SU}}{{SR}} = \frac{{UV}}{{RT}}\). Do đó, \(\frac{{SU}}{{UR}} = \frac{{SR}}{{RT}}\)

Advertisements (Quảng cáo)