Bài 4 trang 25 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép chia phân thức sau: $\frac{{5x}}{{6y}}: \frac{{10{x^2}}}{9}$; $\frac{{ - xy}}{8}: \frac{{{x^2}}}{{4y}}$; \(\frac{7}{{9{x^2}}}:...

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}$;

b) $\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}}$;

c) $\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}}$;

d) $\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)$.

Thực hiện các phép chia phân thức sau:

a) $\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9}$;

b) $\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}}$;

c) $\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}}$;

d) $\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right)$.

a) $\frac{{5x}}{{6y}}:\frac{{10{x^2}}}{9} = \frac{{5x}}{{6y}}.\frac{9}{{10{x^2}}} = \frac{{5x.3.3}}{{3.2y.5.2x.x}} = \frac{3}{{4xy}}$;

b) $\frac{{ - xy}}{8}:\frac{{{x^2}}}{{4y}} = \frac{{ - xy}}{{4.2}}.\frac{{4y}}{{x.x}} = \frac{{ - xy.4y}}{{4.2.x.x}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}$;

c) $\frac{7}{{9{x^2}}}:\frac{{ - 14y}}{{3{x^3}}} = \frac{7}{{3.3{x^2}}}.\frac{{3{x^2}.x}}{{ - 2.7y}} = \frac{{7.3{x^2}.x}}{{3.3{x^2}.\left( { - 2} \right).7y}} = \frac{{ - x}}{{6y}}$;

d) $\frac{{3x}}{{2y}}:\left( {6{x^2}{y^2}} \right) = \frac{{3x}}{{2y}}.\frac{1}{{6{x^2}{y^2}}} = \frac{{3x}}{{2y.2.3x.x.{y^2}}} = \frac{1}{{4x{y^3}}}$.