Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai thành phố A và B cách nhau 123km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1 giờ 30 phút. Tính tốc độ của mỗi người, biết tốc độ của người đi từ A nhỏ hơn tốc độ của người đi từ B là 2km/h.
+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Đổi: 1 giờ 30 phút\( = \frac{3}{2}\) giờ.
Gọi tốc độ của người khởi hành từ A là x (km/h). Điều kiện: \(x > 0\)
Tốc độ của người khởi hành từ B là: \(x + 2\left( {km/h} \right)\)
Quãng đường người khởi hành từ A đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{3}{2}x\left( {km} \right)\)
Quãng đường người khởi hành từ B đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{3}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {km} \right)\)
Vì hai thành phố A và B cách nhau 123km nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{2}x + \frac{3}{2}\left( {x + 2} \right) = 123\)
\(3x + 3 = 123\)
\(x = 40\) (thỏa mãn)
Vậy tốc độ của người đi từ A là 40km/h, tốc độ của người đi từ B là \(40 + 2 = 42\left( {km/h} \right)\)