Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác. Phân tích và lời giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác. Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D....
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Cho biết \(BC = 10cm,AB = 15cm\). Tính DA, DC.
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\)
Suy ra \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{5} = \frac{{15}}{5} = 3\).Do đó \(DA = 9cm,DC = 6cm\)