Bài 6 trang 10 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép chia: $\left( {6{x^2}y - 9x{y^2}} \right): \left( {3xy} \right)$; \(\left( { - x{y^2} + 10y} \right)...

Thực hiện các phép chia:

a) $\left( {6{x^2}y - 9x{y^2}} \right):\left( {3xy} \right)$;

b) $\left( { - x{y^2} + 10y} \right):\left( { - 5y} \right)$;

c) $\left( {5x{y^2} + 2} \right):\frac{5}{2}$;

d) $\left( {2{x^4}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}y} \right)$.

Sử dụng kiến thức chia đa thức cho đơn thức để tính: Muốn chia đa thức cho đơn (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của đa thức này cho đơn thức đó, rồi cộng các kết quả tìm được với nhau.

a) $\left( {6{x^2}y - 9x{y^2}} \right):\left( {3xy} \right) = 6{x^2}y:\left( {3xy} \right) - 9x{y^2}:\left( {3xy} \right) = 2x - 3y$;

b) $\left( { - x{y^2} + 10y} \right):\left( { - 5y} \right) = \left( { - x{y^2}} \right):\left( { - 5y} \right) + 10y:\left( { - 5y} \right) = \frac{1}{5}xy - 2$;

c) $\left( {5x{y^2} + 2} \right):\frac{5}{2} = 5x{y^2}:\frac{5}{2} + 2:\frac{5}{2} = 2x{y^2} + \frac{4}{5}$;

d) $\left( {2{x^4}{y^2} - 3{x^2}{y^3}} \right):\left( { - {x^2}y} \right) = 2{x^4}{y^2}:\left( { - {x^2}y} \right) - 3{x^2}{y^3}:\left( { - {x^2}y} \right) = - 2{x^2}y + 3{y^2}$.