Tính:
a) 3a(a−b)−b(b−3a);
b) 3a2(2a+b)−2b(4a2−b);
c) (a+b)(a−b)−(a−1)(a−2);
d) b(3b2−a3)+(a2+3b)(ab−b2).
a, b) + Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
- Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
c, d) + Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
- Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Advertisements (Quảng cáo)
a) 3a(a−b)−b(b−3a)=3a2−3ab−b2+3ab=3a2+(3ab−3ab)−b2=3a2−b2;
b) 3a2(2a+b)−2b(4a2−b)=6a3+3a2b−8a2b+2b2
=6a3+(3a2b−8a2b)+2b2=6a3−5a2b+2b2
c) (a+b)(a−b)−(a−1)(a−2)=a(a−b)+b(a−b)−a(a−2)+(a−2)
=a2−ab+ab−b2−a2+2a+a−2=(a2−a2)+(ab−ab)−b2+(2a+a)−2
=−b2+3a−2
d) b(3b2−a3)+(a2+3b)(ab−b2)=3b3−a3b+a2(ab−b2)+3b(ab−b2)
=3b3−a3b+a3b−a2b2+3ab2−3b3=(3b3−3b3)+(a3b−a3b)−a2b2+3ab2
=−a2b2+3ab2