Bài 6 trang 22 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tính: $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}$; $\frac{{b - a}}{{ab}} + \frac{{c - b}}{{bc}} - \frac{{c - a}}{{ac}}$...

Tính:

a) $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}$;

b) $\frac{{b - a}}{{ab}} + \frac{{c - b}}{{bc}} - \frac{{c - a}}{{ac}}$.

Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu thức;

+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.

a) $\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}} = \frac{c}{{abc}} + \frac{b}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}$;

b) $\frac{{b - a}}{{ab}} + \frac{{c - b}}{{bc}} - \frac{{c - a}}{{ac}} = \frac{{c\left( {b - a} \right)}}{{abc}} + \frac{{a\left( {c - b} \right)}}{{abc}} - \frac{{b\left( {c - a} \right)}}{{abc}}$

$= \frac{{bc - ca - ab + ac - bc + ab}}{{abc}} = \frac{0}{{abc}} = 0$