Bài 6 trang 25 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Trả lời dưới dạng một phân thức...

Năm ngoái, trên diện tích a (ha) nông trại thu hoạch được m (tấn) khoai lang. Năm nay so với năm ngoái, nông trại giảm 3 ha diện tích trồng khoai lang, nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng khoai lang tăng thêm 4 tấn.

a) Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp bao nhiêu lần so với năm ngoái? (Gợi ý giải dưới dạng một phân thức.)

b) Tính giá trị của phân thức tìm được ở câu a) với $a = 13$ và $m = 156$.

Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ (C khác đa thức không), ta nhân phân thức $\frac{A}{B}$ với phân thức $\frac{D}{C}$: $\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C}$

a) Năng suất trồng khoai năm ngoái là: $\frac{m}{a}$ (tấn/ ha)

Năng suất trồng khoai năm nay là: $\frac{{m + 4}}{{a - 3}}$ (tấn/ ha)

Năng suất khoai lang của nông trại năm nay gấp số lần so với năm ngoái là: $\frac{{m + 4}}{{a - 3}}:\frac{m}{a} = \frac{{a\left( {m + 4} \right)}}{{m\left( {a - 3} \right)}}$

b) Với $a = 13$ và $m = 156$ ta có: $\frac{{13\left( {156 + 4} \right)}}{{156\left( {13 - 3} \right)}} = \frac{{13.160}}{{13.12.10}} = \frac{4}{3}$