Bài 1.14 trang 11 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Cho hai đa thức: \(M = 3{x^2}{y^2} - 0, 8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) \(N = - 3{x^2}{y^2} - 0...

Cho hai đa thức:

\(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\)

\(N = - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)

Hãy so sánh bậc của đa thức M và đa thức \(M + N\).

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Đầu tiên ta thu gọn đa thức \(M + N\) và so sánh bậc của hai đa thức.

\(M + N = \left( {3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1} \right) + \left( { - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2} \right)\)

\( = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1 - 3{x^2}{y^2} - 0,2x{y^2} + 2\)

\( = \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 0,8x{y^2} - 0,2x{y^2}} \right) + \left( { - 1 + 2} \right) + 2{y^2}\)

\( = - x{y^2} + 1 + 2{y^2}\).

Đa thức \(M = 3{x^2}{y^2} - 0,8x{y^2} + 2{y^2} - 1\) có bậc là 4.

Đa thức \(M + N\) có bậc là 3.

Do đó đa thức M có bậc lớn hơn đa thức \(M + N\).