Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau. Giải bài 1.31 trang 18 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương I. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x=1;y=8:...
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x=1;y=8:
A=(5xy−4y2)(3x2+4xy)−15xy(x+y)(x−y).
Ta thực hiện nhân hai đa thức rồi thu gọn các kết quả lại với nhau.
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
A=(5xy−4y2)(3x2+4xy)−15xy(x+y)(x−y)
=5xy.(3x2+4xy)−4y2.(3x2+4xy)−(15x2y+15xy2)(x−y)
=15x3y+20x2y2−12x2y2−16xy−(15x3y−15x2y2+15x2y2−15xy3)
=15x3y+20x2y2−12x2y2−16xy3−15x3y+15xy3
=(15x3y−15x3y)+(20x2y2−12x2y2)+(−16xy3+15xy3)
=8x2y2−xy3.
Khi x=1;y=8 ta có:
A=8.12.82−1.83=0.