Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để rút gọn biểu thức. Phân tích và lời giải bài 6.19 trang 9 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 23. Phép cộng và phép trừ phân thức đại số. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\) Tính giá trị...
a) Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1\)
b) Tính giá trị của P tại \(x = - 99\)
Sử dụng kiến thức cộng các phân thức khác mẫu để rút gọn biểu thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức cùng mẫu vừa tìm được
a) \(P \\= \frac{{{x^4}}}{{1 - x}} + {x^3} + {x^2} + x + 1 \\= \frac{{{x^4} + \left( {{x^3} + {x^2} + x + 1} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{1 - x}} \\= \frac{{{x^4} + 1 - {x^4}}}{{1 - x}} \\= \frac{1}{{1 - x}}\)
b) Thay \(x = - 99\) vào P ta có: \(P = \frac{1}{{1 - \left( { - 99} \right)}} = \frac{1}{{100}}\)