Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}}\) thành một phân thức có mẫu là \( - {y^3}\) rồi tìm đa thức B trong đẳng thức \(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{B}{{ - {y^3}}}\)
+ Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{A.C}}{{B.C}}\) (C là đa thức khác đa thức 0)
+ Sử dụng kiến thức quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
\(\frac{A}{B} = \frac{{ - A}}{{ - B}}\)
Ta có: \(24{x^2}{y^2} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - 8x} \right);3x{y^5} = \left( { - 3x{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)\)
\(\frac{{24{x^2}{y^2}}}{{3x{y^5}}} = \frac{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right).\left( { - 8x} \right)}}{{\left( { - 3.x.{y^2}} \right)\left( { - {y^3}} \right)}} = \frac{{ - 8x}}{{ - {y^3}}}\)
Do đó, \(B = - 8x\)