Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm 900 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với kế hoạch. Vì vậy hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm. Hỏi mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Gọi số sản phẩm tổ I đã sản xuất được theo kế hoạch là x (sản phẩm), điều kiện \(x \in \mathbb{N}*,x < 900\)
Số sản phẩm tổ II đã sản xuất được theo kế hoạch là \(900 - x\) (sản phẩm)
Tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,15x\) (sản phẩm)
Tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch số sản phẩm là: \(0,1\left( {900 - x} \right) = 90 - 0,1x\) (sản phẩm)
Vì hai tổ vượt mức được 110 sản phẩm nên ta có phương trình:
\(0,15x + 90 - 0,1x = 110\)
\(0,05x = 20\)
\(x = 400\) (thỏa mãn)
Vậy tổ I sản xuất được: \(400 + 400.0,15 = 460\) (sản phẩm).
Tổ II sản xuất được: \(900 - 400 + 90 - 400.0,1 = 550\) (sản phẩm)