Câu 3 trang 132 SBT Toán 8 tập 2: một hình hộp chữ nhật (h. 99)...

\(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) là một hình hộp chữ nhật (h. 99)

a. Nếu O là trung điểm của đoạn \({A_1}B\) thì O có là

điểm thuộc đoạn \(A{B_1}\) hay không ?

b. K là điểm thuộc cạnh BC, liệu K có thể là

điểm thuộc cạnh \(D{D_1}\) hay không ?

a. Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật nên mp (ABB₁A₁) là một hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật ABB₁A₁, A₁B là một đường chéo và O là trung điểm của đường chéo đó nên O cũng là trung điểm của đường chéo còn lại.

Vậy O thuộc đoạn  AB₁

b. Vì DD₁ chứa trong mp (DCC₁D₁) mà K không thuộc mp (DCC₁D₁) nên điểm K không thuộc đoạn AB₁.