Thả một quả cầu nhôm khối lượng 0,15 kg được đun nóng tới \(100^\circ C\) vào một cốc nước có khối lượng là 0,47 kg ở \(20^\circ C\). Người ta xác định được:
- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(100^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:
\({Q_1} = 0,15.880.\left( {100 - t} \right)\,\left( J \right)\).
- Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra khi nhiệt độ hạ từ \(20^\circ C\) đến nhệt độ cân bằng \(t^\circ C\) là:
\({Q_2} = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\,\left( J \right)\).
Tìm nhiệt độ cân bằng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Nhiệt độ cân bằng là \(t^\circ C\)
Vì \({Q_1} = {Q_2}\) nên ta có phương trình: \(0,15.880.\left( {100 - t} \right) = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}0,15.880.\left( {100 - t} \right) = 0,47.4200.\left( {t - 20} \right)\\132\left( {100 - t} \right) = 1974\left( {t - 20} \right)\\13200 - 132t = 1974t - 39480\\ - 132t - 1974t = - 39480 - 13200\\ - 2106t = - 52680\\t = \left( { - 52680} \right):\left( { - 2106} \right)\\t = \frac{{8780}}{{351}} \approx 25\end{array}\)
Vậy nhiệt độ cân bằng là \(25^\circ C\).