Thời thơ ấy của Diofantos chiếm \(\frac{1}{6}\) cuộc đời
\(\frac{1}{{12}}\) cuộc đời tiếp theo là thời thanh niên sôi nổi
Thêm \(\frac{1}{7}\) cuộc đời nữa ông sống độc thân
Sau khi lập gia đình được 5 năm thì sinh một con trai
Nhưng só mệnh chỉ cho con sống bằng nửa đời cha
Ông đã từ trần 4 năm sau khi con mất
Diofantos sống bao nhiêu tuổi, hãy tính cho ra?
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi số tuổi của Diofantos là \(x\) (tuổi), điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\)
Số năm tuổi thơ của Diofantos là \(\frac{x}{6}\) (năm)
Số năm thanh niên của Diofantos là \(\frac{x}{{12}}\) (năm)
Số năm sống độc thân là \(\frac{x}{7}\) (năm)
Số tuổi của con trai là \(\frac{x}{2}\) (tuổi)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} + \frac{x}{{12}} + \frac{x}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4 = x\\\frac{{25}}{{28}}x + 9 = x\\\frac{{25}}{{28}}x - x = - 9\\\frac{{ - 3}}{{28}}x = - 9\\x = \left( { - 9} \right):\left( {\frac{{ - 3}}{{28}}} \right)\\x = 84\end{array}\)
Giá trị \(x = 84\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy Diofantos sống 84 tuổi.