Bài 6 trang 50 Toán 8 – Cánh diều: Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược...

Một ca nô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngược dòng từ B về A hết 2 giờ. Tính tốc độ riêng của ca nô, biết tốc độ của dòng nước là 3 km/h.

Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.

Gọi tốc độ riêng của ca nô là $x$ (km/h), điều kiện $x > 3$

Tốc độ ca nô đi xuôi dòng là $x + 3$ (km/h)

Tốc độ ca nô đi ngược dòng là $x - 3$ (km/h)

Đổi 1 giờ 20 phút = $\frac{4}{3}$ giờ

Vì quãng đường xuôi dòng và ngược dòng là như nhau nên ta có phương trình:

$\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)$

Giải phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\\\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\\\frac{4}{3}x - 2x = - 6 - 4\\ - \frac{2}{3}x = - 10\\x = \left( { - 10} \right):\left( { - \frac{2}{3}} \right)\\x = 15\end{array}$

Giá trị $x = 15$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy tốc độ riêng của ca nô là 15 km/h.