Có hai can đựng nước. Can thứ nhất có lượng nước gấp đôi lượng nước ở can thứ hai. Nếu rót \(5l\) nước từ can thứ nhất vào can thứ hai thì lượng nước ở can thứ nhất bằng \(\frac{5}{4}\) lượng nước ở can thứ hai. Tính lượng nước ban đầu ở mỗi can.
Dựa theo các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài toán đã cho.
Gọi số lít nước ở can thứ nhất là \(x\) (lít), điều kiện \(\left( {x > 0} \right)\).
Số lít nước ở can thứ hai là \(\frac{x}{2}\) (lít)
Sau khi rót, can thứ nhất còn số lít nước là \(x - 5\) (lít)
Sau khi rót, can thứ hai có số lít nước là \(\frac{x}{2} + 5\) (lít)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{4}\left( {\frac{x}{2} + 5} \right)\\\,\,\,\,x - 5 = \frac{5}{8}x + \frac{{25}}{4}\\x - \frac{5}{8}x = \frac{{25}}{4} + 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{45}}{4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{{45}}{4}:\frac{3}{8}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 30\end{array}\)
Giá trị \(x = 30\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ban đầu can thứ nhất có 30 lít nước, can thứ hai có 15 lít nước.