Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 2 trang 65 Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác...

Bài 2 trang 65 Toán 8 – Cánh diều: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N...

a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác BPC.b) Sử dụng định lý Thales trong tam giác AMN để chứng minh. Giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 3. Đường trung bình của tam giác. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP=PN=NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chừng minh:

a) MN//CP

b) AQ=QM

c) CP=4PQ

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác BPC.

b) Sử dụng định lý Thales trong tam giác AMN để chứng minh.

c) Sử dụng định lý đường trung bình để chứng minh.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Vì AP=PN=NB nên N là trung điểm BP.

Mà M là trung điểm BC nên MN là đường trung bình của tam giác BPC.

MN//CP

b) Tam giác AMN có MN//CP nên:

APPN=AQQM (Định lý Thales)

AP=PN=NB nên P là trung điểm AN hay APPN=1

AQQM=1AQ=QM.

c) P là trung điểm AN, Q là trung điểm AM nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN.

PQ=12MN

Mà MN là đường trung bình của tam giác BPC nên MN=12CPCP=2MN

Vậy CP=4PQ.

Advertisements (Quảng cáo)