Phân tích và giải bài 3 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Trong Hình 15, cho \(MN\parallel AB, \, \, NP\parallel BC\). Chứng minh \(MP\parallel AC\).
Trong Hình 15, cho \(MN\parallel AB,\,\,NP\parallel BC\). Chứng minh \(MP\parallel AC\).
Dựa vào định lý Thales đảo để chứng minh \(MP\parallel AC\).
Xét tam giác OAB có \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{ON}}{{NB}}\) (Định lý Thales)
Xét tam giác OBC có \(\frac{{OP}}{{PC}} = \frac{{ON}}{{NB}}\) (Định lý Thales)
Từ đó ta có \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}}\).
Xét tam giác OAC với \(\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}} \Rightarrow MP\parallel AC\) (Định lí Thales đảo).