Bài 3 trang 57 Toán 8 – Cánh diều: Trong Hình 15, cho $MN\parallel AB, \, \, NP\parallel BC$. Chứng minh $MP\parallel AC$...

Trong Hình 15, cho $MN\parallel AB,\,\,NP\parallel BC$. Chứng minh $MP\parallel AC$.

Dựa vào định lý Thales đảo để chứng minh $MP\parallel AC$.

Xét tam giác OAB có $\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{ON}}{{NB}}$ (Định lý Thales)

Xét tam giác OBC có $\frac{{OP}}{{PC}} = \frac{{ON}}{{NB}}$ (Định lý Thales)

Từ đó ta có $\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}}$.

Xét tam giác OAC với $\frac{{OM}}{{MA}} = \frac{{OP}}{{PC}} \Rightarrow MP\parallel AC$ (Định lí Thales đảo).