Từ các đường song song, suy ra các tỉ số bằng với MNBC và NPAB rồi thay vào biểu thức cần chứng minh. Hướng dẫn giải bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC...
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh MNBC+NPAB=1.
Từ các đường song song, suy ra các tỉ số bằng với MNBC và NPAB rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
Advertisements (Quảng cáo)
Vì BMNP là hình bình hành nên NP∥AB,MN=BP,BM=PN
⇒NPAB=CPCB (hệ quả của định lý Thales)
Ta có: MNBC=BPBC
Khi đó: MNBC+NPAB=BPBC+CPBC=BCBC=1 (đpcm)