Tính các độ dài x, y, z, t ở các hình 104a, 104b, 104c.
Dựa vào các định lý, tính chất để suy ra tỉ số giữa các cạnh và tính độ dài x, y, z.
a) Xét tam giác AMN và tam giác ABC có:
^AMN=^ABC và ˆA chung
Advertisements (Quảng cáo)
⇒ΔAMN∽
\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\\ \Leftrightarrow \frac{x}{{x + 2}} = \frac{6}{{6 + 3}}\\ \Leftrightarrow 9x = 6\left( {x + 2} \right)\\ \Leftrightarrow 9x = 6x + 12\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}
b) Vì \widehat H = \widehat E mà hai góc này so le trong nên GH\parallel EF
Theo hệ quả của định lý Thales:
\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{GH}}{{EF}} = \frac{{GD}}{{FD}} = \frac{{HD}}{{ED}} \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{y}{9} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{z}{{7,8}} = \frac{1}{3} \Rightarrow z = 2,6\\ \Rightarrow \frac{y}{9} = \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3\end{array}
c) Ta thấy IK là đường phân giác của \widehat {LIJ}
\Rightarrow \frac{{JK}}{{KL}} = \frac{{IJ}}{{IL}} \Rightarrow \frac{t}{3} = \frac{{2,4}}{{3,6}} = \frac{2}{3} \Rightarrow t = 2