Giải mục 1 trang 45 Toán 8 – Cánh diều: Trong bài toán cổ trên...

Hoạt động1

Trong bài toán cổ trên, gọi $x$ là số học trò của nhà toán học Pythagore ($x$ là số nguyên dương). Viết biểu thức với biến $x$ biểu thị:

a) Số học trò Toán;

b) Số học trò học Nhạc;

c) Số học trò đăm chiêu.

Bài toán cổ:

Một người hỏi nhà toán học Pythagore rằng ông có bao nhiêu học trò. Ông trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học Toán, một phần tư học Nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”.

Từ các số liệu của đề bài, viết biểu thức tính số học sinh học các môn theo $x$.

Số học trò của nhà toán học Pythagore là $x$.

a) Số học trò học Toán là: $\frac{1}{2}x$ (học trò).

b) Số học trò học Nhạc là: $\frac{1}{4}x$ (học trò).

c) Số học trò đăm chiêu là: $\frac{1}{7}x$ (học trò).

Luyện tập1

Bạn An dành mỗi ngày $x$ phút để chạy bộ. Viết biểu thức với biến $x$ để biểu thị:

a) Quãng đường (đơn vị: m) bạn An chạy được trong $x$ phút, nếu bạn An chạy với tốc độ là 150 m/phút.

b) Tốc độ của bạn An (đơn vị: m/phút), nếu trong $x$ phút bạn An chạy được quãng đường là 1 800m.

Dựa vào công thức $s = v.t$ để tìm ra các biểu thức thể hiện quãng đường và tốc độ.

a) Quãng đường bạn An đã chạy trong $x$ phút là: $s = v.t = 150.x$ (m).

Vậy biểu thức biểu thị quãng đường An đã chạy trong $x$ phút là: $150x$ (m).

b) Tốc độ của bạn An khi chạy quãng đường 1 800m trong $x$ phút là: $v = \frac{s}{t} = \frac{{1800}}{x}$ (m/phút).

Vậy biểu thức biểu thị tốc độ của bạn An là: $v = \frac{{1800}}{x}$ (m/phút).