Hoạt động3
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Quy tắc chia hai phân số
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Luyện tập3
Advertisements (Quảng cáo)
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)