Giải chi tiết lý thuyết Phép nhân, phép chia phân thức đại số SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 3. Phép nhân - phép chia phân thức đại số. Nhân hai phân thức như thế nào?...
1. Phép nhân hai phân thức
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
AB.CD=A.CB.D
Tính chất
- Giao hoán: AB.CD=CD.AB
- Kết hợp: (AB.CD).EG=AB.(CD.EG)
- Tính chất phân phối đối với phép cộng: AB.(CD+EG)=AB.CD+AB.EG
Ví dụ:
Advertisements (Quảng cáo)
2xz3y.−6y38x2z=2xz.(−6y3)3y.8x2z=−y22x;
x2−1x2+4x.2xx−1=(x−1)(x+1).2xx(x+4)(x−1)=2(x+1)x+4
2. Phép chia hai phân thức
Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD(C khác đa thức không), ta nhân phân thức AB với phân thức DC: AB:CD=AB.DC
Nhận xét:Phân thức DC được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức CD
Ví dụ:
x2−9x−2:x−3x=(x−3)(x+3)x−2.xx−3=(x−3)(x+3).x(x−2)(x−3)=x(x+3)x−2xz2.xzy3:x3yz=xz2.xzy3.yzx3=x.xz.yzz2.y3.x3=x2yz2x3y3z2=1xy2