Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 15 trang 60 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo:...

Bài 15 trang 60 Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo: Cho tứ giác ABCDABCDACACBDBD cắt nhau tại . Qua OO...

Hướng dẫn giải bài 15 trang 60 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7. Cho tứ giác ABCDABCDACACBDBD cắt nhau tại . Qua OO,

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác ABCDABCDACACBDBD cắt nhau tại . Qua OO, kẻ đường thẳng song song với BCBC cắt ABAB tại EE, kẻ đường thẳng song song với CDCD cắt ADAD tại FF.

a) Chứng minh: EF//BDEF//BD;

b) Từ OO kẻ đường thẳng song song với ABAB cắt BCBC tại GG và đường thẳng song song với ADAD cắt CDCD tại HH. Chứng minh rằng CG.DH=BG.CHCG.DH=BG.CH.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Định lí Thales đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét tam giác ADCADCOF//DCOF//DC, theo định lí Thales ta có:

AFAD=AOACAFAD=AOAC (1)

Xét tam giác ABCABCOE//BCOE//BC, theo định lí Thales ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

AEAB=AOACAEAB=AOAC (2)

Từ (1) và (2) suy ra, AFAD=AEABAFAD=AEAB

Xét tam giác ABDABD có:

AFAD=AEABAFAD=AEAB

Theo định lí Thales đảo suy ra EF//BDEF//BD.

b) Xét tam giác ADCADCOH//ADOH//AD, theo định lí Thales ta có:

CHCD=COACCHCD=COAC (3)

Xét tam giác ABCABCOG//ABOG//AB, theo định lí Thales ta có:

CGBC=COACCGBC=COAC (4)

Từ (3) và (4) suy ra, CHCD=CGBCCHCD=CGBC

Theo định lí Thales đảo suy ra GH//BDGH//BD.

Xét tam giác BCDBCDGH//BDGH//BD, theo định lí Thales ta có:

CHDH=CGBGCH.BG=DH.CGCHDH=CGBGCH.BG=DH.CG (điều phải chứng minh).

Advertisements (Quảng cáo)