Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng \(5\)cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật sẽ tăng bao nhiêu nếu:
a) Chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(a\) cm?
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm \(a\) cm?
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, quy tắc nhân đa thức và các hằng đẳng thức đã học.
a) Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là: \({5^3} = 125\) (\(c{m^3}\))
Advertisements (Quảng cáo)
Chiều dài, chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng đều bằng: \(5 + a\) (cm)
thể tích hình hộp chữ nhật mới là:
\(\left( {5 + a} \right).\left( {5 + a} \right).5 = \left( {{5^2} + 2.5.a + {a^2}} \right).5 = \left( {25 + 10a + {a^2}} \right).5 = 125 + 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên là: \(125 + 50a + 5{a^2} - 125 = 50a + 5{a^2}\) (\(c{m^3}\))
b) Chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp sau khi tăng đều bằng \(5 + a\) (cm)
Thể tích hình hộp chữ nhật mới là: \({\left( {5 + a} \right)^3} = {5^3} + {3.5^2}.a + 3.5.{a^2} + {a^3} = 125 + 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))
Thể tích hình hộp chữ nhật tăng là: \(125 + 75a + 15{a^2} + {a^3} - 125 = 75a + 15{a^2} + {a^3}\) (\(c{m^3}\))