Giải Bài 7 trang 22 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Viết các biểu thức sau thành đa thức...

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right)$

b) $\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)$

Biến đổi biểu thức về dạng vế phải của hằng đẳng thức tổng, hiệu hai lập phương.

a) $\left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + 25} \right) = \left( {a - 5} \right)\left( {{a^2} + 5a + {5^2}} \right) = {a^3} - {5^3} = {a^3} - 125$

b) $\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) = \left( {x + 2y} \right)\left[ {{x^2} - 2.xy + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} = {x^3} + 8{y^3}$