Giải Bài 12 trang 42 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất...

Biết rằng trong 500 g dung dịch nước muối chứa 150 g muối nguyên chất. Hỏi cần phải thêm vào dung dịch đó bao nhiêu gam nước để dung dịch đó có nồng độ là $20\%$?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận.

Chú ý: Trong dung dịch, nồng độ phần trăm được tính theo công thức:

$C\% = \frac{{{m_{ct}}}}{{{m_{dd}}}}$ trong đó, ${m_{ct}}$ là khối lượng chất tan và ${m_{dd}}$ là khối lượng dung dịch.

Gọi số gam nước cần thêm vào để được dung dịch muối có nồng độ $20\%$ là $x$ (gam). Điều kiện $x > 0$.

Vì ban đầu dung dịch có khối lượng 500 g nên khi thêm $x$ g nước vào dung dịch thì được dung dịch mới có nồng độ mới là $x + 500$ g.

Vì nồng độ dung dịch mới là $20\%$ nên ta có phương trình:

$\frac{{150}}{{x + 500}}.100 = 20$

$\frac{{150}}{{x + 500}} = 20:100$

$\frac{{150}}{{x + 500}} = 0,2$

$150 = 0,2\left( {x + 500} \right)$

$150 = 0,2x + 100$

$0,2x = 150 - 100$

$0,2x = 50$

$x = 50:0,2$

$x = 250$ (thảo mãn điều kiện)

Vậy cần thêm 250 gam nước vào dung dịch ban đầu để được dung dịch mới có nồng độ là $20\%$.