Giải Bài 2 trang 11 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức...

Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức.

$5xyx$; $- xyz\dfrac{2}{3}y$; $- 2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{6}} \right)x$

- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

- Số nói trên gọi là hệ số.

- Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác $0$) gọi là bậc của đơn thức đó.

a) Ta có: $5xyx = 5.\left( {x.x} \right).y = 5{x^2}y$.

Hệ số là 5, phần biến là ${x^2}y$.

Đơn thức $5xyx$ có bậc bằng $2 + 1 = 3$.

b) Ta có: $- xyz\dfrac{2}{3}y = - \dfrac{2}{3}.x.\left( {y.y} \right).z = \dfrac{{ - 2}}{3}x{y^2}z$

Hệ số là $\dfrac{{ - 2}}{3}$, phần biến là $x{y^2}z$.

Đơn thức này có bậc bằng $1 + 2 + 1 = 4$.

c) Ta có: $- 2{x^2}\left( { - \dfrac{1}{6}} \right)x = \left( { - 2} \right).\left( { - \dfrac{1}{6}} \right).\left( {{x^2}.x} \right) = \dfrac{1}{3}{x^3}$.

Hệ số là $\dfrac{1}{3}$, phần biến là ${x^3}$.

Đơn thức này có bậc bằng $3$.