Thực hiện các phép nhân:
a) \(3x\left( {2xy - 5{x^2}y} \right)\)
b) \(2{x^2}y\left( {xy - 4x{y^2} + 7y} \right)\)
c) \(\left( { - \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đơn thức, nhân đơn thức với đơn thức
a) \(3x\left( {2xy - 5{x^2}y} \right)\)
\( = 3x.2xy - 3x.5{x^2}y\)
\( = 6{x^2}y - 15{x^3}y\)
b) \(2{x^2}y\left( {xy - 4x{y^2} + 7y} \right)\)
\( = 2{x^2}y.xy - 2{x^2}y.4x{y^2} + 2{x^2}y.7y\)
\( = 2{x^3}{y^2} - 8{x^3}{y^3} + 14{x^2}{y^2}\)
c) \(\left( { - \frac{2}{3}xy^2 + 6y{z^2}} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)
\( = \left( { - \frac{2}{3}xy^2} \right).\left( { - \frac{1}{2}xy} \right) + 6y{z^2}.\left( { - \frac{1}{2}xy} \right)\)
\( = \frac{1}{3}{x^2}{y^3} - 3x{y^2}{z^2}\)