Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức. Vận dụng kiến thức giải Bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo Bài 2. Các phép toán với đa thức nhiều biến. Thực hiện các phép nhân...
Thực hiện các phép nhân:
a) \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)\)
b) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức.
a) \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)\)
\( = x.x - x.5y - y.x + y.5y\)
\( = {x^2} - 5xy - xy + 5{y^2}\)
\( = {x^2} - 6xy + 5{y^2}\)
b) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\)
\( = 2x.4{x^2} - 2x.2xy + 2x.{y^2} + y.4{x^2} - y.2xy + y.{y^2}\)
\( = 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3}\)
\( = 8{x^3} + \left( { - 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + {y^3}\)
\( = 8{x^3} + {y^3}\)