Giải Bài 4 trang 17 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Thực hiện các phép nhân...

Thực hiện các phép nhân:

a) $\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)$

b) $\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)$

Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức.

a) $\left( {x - y} \right)\left( {x - 5y} \right)$

$= x.x - x.5y - y.x + y.5y$

$= {x^2} - 5xy - xy + 5{y^2}$

$= {x^2} - 6xy + 5{y^2}$

b) $\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)$

$= 2x.4{x^2} - 2x.2xy + 2x.{y^2} + y.4{x^2} - y.2xy + y.{y^2}$

$= 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3}$

$= 8{x^3} + \left( { - 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + {y^3}$

$= 8{x^3} + {y^3}$