Giải Bài 4 trang 22 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: $C$ có phải hàm số bậc nhất theo biến số $F$ không?...

Để đổi nhiệt độ từ $F$ (Fahrenheit) sang độ $C$ (Celsius), ta dùng công thức $C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right)$.

a) $C$ có phải hàm số bậc nhất theo biến số $F$ không?

b) Hãy tính $C$ khi $F = 32$ và tính $F$ khi $C = 100$.

Dựa vào định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y = ax + b$ với $a,b$ là các số cho trước và $a \ne 0$.

a) Ta có: $C = \dfrac{5}{9}.\left( {F - 32} \right) = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{5}{9}.32 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}$

Vì $C = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}$ có dạng $C = aF - b$ với $a = \dfrac{5}{9}$ và $b = - \dfrac{{160}}{9}$ nên $C$ là hàm số bậc nhất của biến số $F$.

b)

- Với $F = 32 \Rightarrow C = \dfrac{5}{9}.32 - \dfrac{{160}}{9} = \dfrac{{160}}{9} - \dfrac{{160}}{9} = 0$

Vậy với $F = 32$ thì $C = 0$.

- Với $C = 100 \Rightarrow 100 = \dfrac{5}{9}F - \dfrac{{160}}{9}$

$\dfrac{5}{9}F = 100 + \dfrac{{160}}{9}$

$\dfrac{5}{9}F = \dfrac{{1060}}{9}$

$F = \dfrac{{1060}}{9}:\dfrac{5}{9}$

$F = 212$

Vậy khi $C = 100$ thì $F = 212$.