Viết biểu thức biểu thị thể tích \(V\) và diện tích xung quanh \(S\) của hình hộp chữ nhật trong Hình \(5\).
Tính giá trị của \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
a) Công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật:
\(V = a.b.h\)
\(S = \left( {a + b} \right).2.h\)
Trong đó \(V\), \(S\), \(a\), \(b\), \(h\) lần lượt là thể tích, diện tích xung quanh, chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật.
b) Tính giá trị biểu thức \(V\), \(S\) khi \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm.
a) Ta có:
\(V = 3x.4y.2z = \left( {3.4.2} \right).xyz = 24xyz\)
\(S = \left( {3x + 4y} \right).2.2z = \left( {3x + 4y} \right).4z\)
b) Thay \(x = 4\)cm; \(y = 2\)cm và \(z = 1\)cm vào các biểu thức \(V\), \(S\) ta có:
\(V = 24.4.2.1 = 192\) (\(c{m^3}\))
\(S = \left( {3.4 + 4.2} \right).4.1 = 20.4 = 80\) (\(c{m^2}\))