Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 5 trang 40 Toán 8 tập 2 – Chân trời...

Giải Bài 5 trang 40 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với...

- Gọi số tiền mà bác Năm đem đi gửi là ẩn- Viết biểu thức biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Năm dựa vào dữ kiện Giải chi tiết Bài 5 trang 40 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn. Bác Năm gửi tiết kiệm...Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với

Question - Câu hỏi/Đề bài

Bác Năm gửi tiết kiệm một số tiền tại một ngân hàng theo thể thức kì hạn một năm với lãi suất \(6,2\% \)/năm, tiền lãi sau mỗi năm gửi tiết kiệm sẽ được nhập vào tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau hai năm gửi bác Năm rút hết tiền về và nhận được cả vốn lẫn lãi là 225 568 800 đồng. Hỏi số tiền ban đầu bác Năm gửi tiết kiệm là bao nhiêu?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Gọi số tiền mà bác Năm đem đi gửi là ẩn

- Viết biểu thức biểu thị số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Năm dựa vào dữ kiện đề bài

- Viết phương trình từ những biểu thức trên

- Giải phương trình

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi số tiền mà bác Năm đem đi gửi là \(x\) đồng. Điều kiện: \(x > 0\).

Vì lãi suất là \(6,2\% \)/năm nên số tiền lãi sau năm thứ nhất bác năm nhận được là: \(x.6,2\% = x.0,062\) (đồng)

Số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Năm sau năm thứ nhất là \(x + 0,062x = 1,062x\) (đồng)

Số tiền lãi bác Năm nhận được ở năm thứ hai là: \(1,062x.6,2\% = \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}}\) (đồng)

Số tiền cả gốc và lãi sau năm thứ hai là: \(1,062x + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}}\) (đồng)

Vì số tiền bác Năm thu được cả gốc và lãi sau 2 năm là 225 568 800 đồng nên ta có phương trình:

\(1,062x + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}} = 225568000\)

\(\dfrac{{1,062x.100}}{{100}} + \dfrac{{1,062x.6,2}}{{100}} = \dfrac{{225568800.100}}{{100}}\)

\(1,062x.100 + 1,062x.6,2 = 225568800.100\)

\(106,2x + 6,5844x = 22556880000\)

\(112,7844x = 22556880000\)

\(x = 22556880000:112,7844\)

\(x = 200000000\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy bác Năm đã gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng.