Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} - xy + x - y\)
b) \({x^2} + 2xy - 4x - 8y\)
c) \({x^3} - {x^2} - x + 1\)
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung
a) \({x^2} - xy + x - y\) \( = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right)\)
b) \({x^2} + 2xy - 4x - 8y\) \( = \left( {{x^2} + 2xy} \right) - \left( {4x + 8y} \right) = x\left( {x + 2y} \right) - 4\left( {x + 2y} \right) = \left( {x + 2y} \right)\left( {x - 4} \right)\)
c) \({x^3} - {x^2} - x + 1\) \( = \left( {{x^3} - {x^2}} \right) - \left( {x - 1} \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) \( = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\)