a) Cho x+y=12 và xy=35. Tính (x−y)2
b) Cho x−y=8 và xy=20. Tính (x+y)2
c) Cho x+y=5 và xy=6. Tính x3+y3
d) Cho x−y=3 và xy=40. Tính x3−y3
a) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu và bình phương của một tổng
b) Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
c) Áp dụng hằng đẳng thức tổng của hai lập phương
d) Áp dụng hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương
a) Ta có: (x−y)2=x2−2xy+y2=x2+y2−2xy=(x+y)2−4xy
Thay x+y=12 và xy=35 vào biểu thức trên ta có:
122−4.35=144−140=4
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy (x−y)2=4 khi x+y=12, xy=35
b) Ta có: (x+y)2=x2+2xy+y2=x2+y2+2xy=(x−y)2+4xy
Thay x−y=8; xy=20 vào biểu thức ta có:
82+4.20=64+80=144
Vậy (x+y)2=44 khi x−y=8; xy=20
c) Ta có: x3+y3=(x+y)3−3x2y−3xy2=(x+y)3−3xy(x+y)
Thay x+y=5; xy=6 vào biểu thức ta có:
53−3.6.5=125−90=35
Vậy x3+y3=35 khi x+y=5; xy=6
d) Ta có: x3−y3=(x−y)3+3x2y−3xy2=(x−y)3+3xy(x−y)
Thay x−y=3; xy=40 vào biểu thức ta có:
33+3.40.3=27+360=387
Vậy x3−y3=387 khi x−y=3; xy=40