Hoạt động2
Tìm biểu thức thích hợp thay vào mỗi chỗ , từ đó hoàn thành biến đổi sau vào vở để phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x2−9;
b) x2y2−14y2
Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a+b)(a−b)
a) 4x2−9=(2x)2−32=(2x+3)(2x−3)
b) x2y2−14y2=(xy)2−(12y)2=(xy+12y)(xy−12y)=y(x+12)y(x−12)=y2(x+12)(x−12)
Thực hành 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x2−16 b) 4x2−12xy+9y2 c) t3−8 d) 2ax3y3+2a
a) Sử dụng hằng đăng thức a2−b2=(a+b)(a−b)
b) Sử dụng hằng đẳng thức (a−b)2=a2−2ab+b2
c) Sử dụng hằng đẳng thức a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a) 9x2−16=(3x)2−42=(3x+4)(3x−4)
b) 4x2−12xy+9y2=(2x)2−2.2x.3y+(3y)2=(2x−3y)2
Advertisements (Quảng cáo)
c) t3−8=t3−23=(t−2)(t2+2t+4)
d) 2ax3y3+2a=2a(x3y3+1)=2a(xy+1)(x2y2−xy+1)
Vận dụng 1
Tìm một hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3−18x với (x>3) mà độ dài các cạnh đều là biểu thức chứa x.
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Ta có:
2x3−18x=2x(x2−9)=2x(x+3)(x−3)
Vậy hình hộp có ba kích thước là 2x, x+3, x−3
Vận dụng 2
Giải đáp câu hỏi mở đầu (trang 23)
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Ta có:
993−99=99.(992−1)=99.(99+1).(99−1)=99.100.98 chia hết cho 98, 99, 100
n3−n=n(n2−1)=n(n+1)(n−1) chia hết cho n, n−1, n+1 (n là số tự nhiên, n>1)