Giải Bài 1 trang 25 Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^3} + 4x$

b) $6ab - 9a{b^2}$

c) $2a\left( {x - 1} \right) + 3b\left( {1 - x} \right)$

d) ${\left( {x - y} \right)^2} - x\left( {y - x} \right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhân tử chung

a) ${x^3} + 4x$$= x.{x^2} + 4x = x\left( {{x^2} + 4} \right)$

b) $6ab - 9a{b^2}$$= 3ab.2 - 3ab.3b = 3ab\left( {2 - 3b} \right)$

c) $2a\left( {x - 1} \right) + 3b\left( {1 - x} \right)$$= 2a\left( {x - 1} \right) - 3b\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {2a - 3b} \right)$

d) ${\left( {x - y} \right)^2} - x\left( {y - x} \right)$$= {\left( {x - y} \right)^2} + x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left[ {\left( {x - y} \right) + x} \right] = \left( {x - y} \right)\left( {2x - y} \right)$