Hoạt động2
Thay dấu ? bằng các dữ liệu thích hợp để hoàn thành lời giải bài toán.
Một người đi xe gắn máy từ A đến B với tốc độ \(40km/h\). Lúc về người đó đi với tốc độ \(50km/h\) nên thời gian về ít hơn thời gian đi là \(30\) phút. Tìm chiều dài quãng đường AB.
Giải
Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện ?
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{{40}}\) giờ.
Thời gian về là: ? giờ
Ta có: 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ.
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là \(\dfrac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:
Giải phương trình, ta được x=? thỏa mãn điều kiện x> ?
Vậy chiều dài quãng đường AB là ?.
Quãng đường đi là một đại lượng dương.
Ta có công thức biểu diễn quãng đường, vận tốc, thời gian như sau:
\(s = vt\) với \(s\) là quãng đường; \(v\) là vận tốc; \(t\) là thời gian.
Thực hành2
Một người mua 36 bông hoa hồng và bông hoa cẩm chướng hết tất cả 136 800 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 3 000 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 800 đồng. Tính số bông hoa mỗi loại.
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Gọi số bông hoa hồng đã mua là \(x\) (bông). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*};x \le 36\)
Vì tổng số hoa người đó đã mua là 36 bông nên số bông hoa cẩm chướng người đó đã mua là: \(36 - x\)(bông).
Vì một bông hoa hồng có giá là 3 000 đồng nên số tiền mua hoa hồng là \(3000x\) đồng.
Vì một bông hoa cẩm chướng có giá là 4 800 đồng nên số tiền mua hoa cẩm chướng là \(\left( {36 - x} \right).4800\) (đồng).
Vì tổng số tiền mua 2 loại hoa là 136 800 đồng nên ta có phương trình:
\(3000x + \left( {36 - x} \right).4800 = 136800\)
\(3000x + 172800 - 4800x = 136800\)
\(3000x - 4800x = 136800 - 172800\)
\( - 1800x = - 3600\)
\(x = \left( { - 36000} \right):\left( { - 1800} \right)\)
\(x = 20\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số bông hoa hồng đã mua là 20 bông; Số bông hoa cẩm chướng đã mua là \(36 - 20 = 16\) bông.
Vận dụng
Giải bài toán đã cho trong câu hỏi khởi động (trang 37)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
- Kết luận.
Gọi giá tiền đôi giày lúc chưa giảm giá là \(x\) (đồng). Điều kiện: \(x > 0\).
Sau khi giảm giá \(15\% \) thì giá mới của đôi giày bằng \(85\% \) giá ban đầu của đôi giày. Ta có phương trình:
\(x.85\% = 1275000\)
\(x = 1275000:85\% \)
\(x = 1500000\) (thỏa mãn)
Vậy giá của đôi giày khi chưa giảm giá là 1 500 000 đồng.